23/9/08: Σύγκλιση σειρών: εισαγωγικά

Ορίσαμε τι σημαίνει σύγκλιση μιας σειράς \sum_{n=1}^\infty a_n, με a_n \in {\mathbb R} (δηλ. σύγκλιση των μερικών αθροισμάτων s_n = \sum_{k=1}^n a_k = a_1+\cdots+a_n).

Είδαμε με λεπτομέρεια πότε η γεωμετρική σειρά \sum_{n=1}^\infty x^n συγκλίνει και σε τί.

Διαβάστε τις σημειώσεις μέχρι πριν το Θ. 1.1 (κριτήριο Cauchy) και λύστε τις ασκήσεις 1-5.

Οι ασκήσεις που σας ανατίθενται κάθε εβδομάδα θα αποτελούν τη βάση για τη διδασκαλία των φροντιστηριακών μαθημάτων κάθε Τετάρτη (αρχίζουν μάλλον την επόμενη εβδομάδα μια και δεν έχουν οριστεί ακόμη οι βοηθοί φοιτητές).

Μοιράστηκε ένα φυλλάδιο.

Advertisement

Σχολιάστε

Συνδεθείτε για να δημοσιεύσετε το σχόλιο σας:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Αρέσει σε %d bloggers: