30/9/08: Κριτήρια σύγκλισης σειρών

30 Σεπτεμβρίου, 2008

Σήμερα είδαμε τα εξής κριτήρια για τη σύγκλιση μιας σειράς

\sum_{n=1}^\infty a_n (*)

Κριτήριο του Cauchy (Θεώρημα 1.1 στις σημειώσεις σας): Γνωρίζουμε ήδη ότι μια ακολουθία συγκλίνει αν και μόνο αν είναι Cauchy. Αν ξαναγράψουμε αυτή την πρόταση για την ειδική περίπτωση που πρόκειται για την ακολουθία s_n = \sum_{k=1}^n a_k των μερικών αθροισμάτων της σειράς μας, παίρνουμε το κριτήριο αυτό.

Διαβάστε τη συνέχεια του άρθρου »

Advertisement