27/11/08: Λύσεις για το 2ο διαγώνισμα

29 Νοεμβρίου, 2008

Σήμερα στο μάθημα λύσαμε τις ασκήσεις του 2ου διαγωνίσματος.


27/11/08: Όχι ασκήσεις σήμερα

27 Νοεμβρίου, 2008

Το σημερινό μάθημα των ασκήσεων 11-1 δε θα γίνει λόγω ξαφνικής ασθένειας του βοηθού.


21/11/08: Δεύτερο Διαγώνισμα

22 Νοεμβρίου, 2008

Είχαμε σήμερα το δεύτερό μας διαγώνισμα. Μπορείτε να δείτε τα αποτελέσματα εδώ σε μορφή PDF.

Τα αποτελέσματα είναι αισθητά χειρότερα από το πρώτο διαγώνισμα. Η αλήθεια είναι ότι το υλικό (ομοιόμορφη σύγκλιση ακολουθιών και σειρών) είναι σαφώς δυσκολότερο από τη σύγκλιση σειρών αριθμών. Ελπίζω ότι στο τρίτο διαγώνισμα, που θα αφορά κυρίως τους μετρικούς χώρους, θα έχουμε την ευκαιρία να το διορθώσουμε.

Advertisement

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ: Όχι μάθημα την Τρίτη 25/11/08

21 Νοεμβρίου, 2008

Από την Κοσμητεία της Σχολής:

ΠΡΟΣ

όλα τα μέλη της

Πανεπιστημιακής Κοινότητας

του προκατασκευασμένου κτιρίου

της λ. Κνωσού

Αγαπητά μέλη της Πανεπιστημιακής Κοινότητας,

Με λύπη μου σας ανακοινώνω ότι λόγω εκτάκτου ανάγκης, θα γίνει ΑΝΑΣΤΟΛΗ ΤΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ της Σχολής Θετικών και Τεχνολογικών Επιστημών στο ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΟ ΚΤΙΡΙΟ της λ. Κνωσού, την ΤΡΙΤΗ 25 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ, λόγω επείγουσας ανάγκης για την επισκευή του δικτύου ύδρευσης.

Δεν θα υπάρχει νερό σε κανένα σημείο του προκατασκευασμένου κτιρίου (δηλαδή ούτε στο εστιατόριο, ούτε στο κυλικείο).

Ελπίζω ότι η βλάβη θα αποκατασταθεί εντός μίας ημέρας.

Κυλάφης Νικόλαος,

Κοσμήτωρ Σχολής Θετικών και

Τεχνολογικών Επιστημών


20/11/08: Λύση ασκήσεων

20 Νοεμβρίου, 2008

Σήμερα λύσαμε μερικές ασκήσεις από την παρ. 3.1.

Το μάθημα διακόπηκε 20 λεπτά νωρίτερα από τη συνέλευση των φοιτητών που γινόταν στο διπλανό αμφιθέατρο.


18/11/08: Λύση ασκήσεων

18 Νοεμβρίου, 2008

Σήμερα λύσαμε τις υπόλοιπες ασκήσεις από το 2ο φυλλάδιο ασκήσεων (εκτός την τελευταία).


13/11/08: Δίωρο ασκήσεων και ομοιόμορφη σύγκλιση σειρών

14 Νοεμβρίου, 2008

Το πρωί στο δίωρο ασκήσεων (που το δίδαξα εγώ σήμερα) κάναμε κάποιες ασκήσεις από το 2ο φυλλάδιο (μέχρι και την 4η του 2ου προβλήματος).

Το απόγευμα ασχοληθήκαμε με την ομοιόμορφη σύγκλιση σειρών και είδαμε κυρίως το κριτήριο του Weierstrass και πώς χρησιμοποιέιται.

Λύστε τις Ασκήσεις 1-4 της {\S3.1}.


Δεύτερο Φυλλάδιο Ασκήσεων

5 Νοεμβρίου, 2008

Με ασκήσεις πάνω στην ομοιόμορφη σύγκλιση ακολουθιών συναρτήσεων. Μπορείτε να το βρείτε εδώ σε μορφή PDF.Θα υπάρχουν και μερικά τυπωμένα αντίγραφα έξω από το γραφείο μου.


4/11/08: Ιδιότητες της ομοιόμ. σύγκλισης

5 Νοεμβρίου, 2008

Σήμερα είδαμε το κριτήριο του Cauchy για να συγκλίνει μια ακολουθία συναρτήσεων ομοιόμορφα. Η μεγάλη αξία του κριτηρίου αυτού είναι ότι μας επιτρέπει να πούμε αν μια ακολουθία συγκλίνει ομοιόμορφα χωρίς να ξέρουμε εκ των προτέρων την οριακή συνάρτηση.

Είδαμε επίσης ότι η συνέχεια διατηρείται από την ομοιόμορφη σύγκλιση (Θεώρ. 2.2 των σημειώσεών σας) καθώς και ότι τα ολοκληρώματα των συναρτήσεων της ακολουθίας συγκλίνουν στο ολοκλήρωμα του ορίου (Θεώρ. 2.2). Δεν αναφερθήκαμε στο Θεώρ. 2.4.

Είδαμε το θεώρημα προσέγγισης του Weierstrass (χωρίς απόδειξη) και διάφορες παραλλαγές του.

Λύστε τις ασκήσεις 18, 23, 24, 25 του Κεφ. 2 των σημειώσεών σας.